스도쿠 5단계 공략 — 별4까지 풀리다가 별5에서 막힐 때 쓰는 5가지 기법

별4까지는 손이 멈추지 않는데, 별5 한 장을 펴면 30분 뒤에도 빈칸이 절반쯤 남아 있습니다. 실력이 떨어진 게 아니라, 도구가 하나 부족한 상태예요. 별4까지는 "이 칸엔 이 숫자밖에 못 들어간다"를 찾는 것만으로 끝까지 갑니다. 별5부터는 그 방식이 어느 지점에서 반드시 멈추도록 설계돼 있습니다.

이 글은 그 지점을 넘는 기법 다섯 개를 순서대로 정리한 것입니다. 기법마다 언제 꺼내는지(신호) · 어떻게 쓰는지(절차) · 어디서 자주 틀리는지(실수) 세 가지를 붙였습니다. 그림 없이 읽어도 되도록 용어를 먼저 고정할게요.

행 = 가로 9칸 한 줄. 열 = 세로 9칸 한 줄. 박스 = 3×3 작은 상자. 행·열·박스를 묶어 유닛이라 부릅니다. 규칙은 하나 — 유닛 하나에 1~9가 각각 딱 한 번씩.

별5에서 왜 갑자기 막히나

별1~3은 처음 채워진 숫자가 많아, 숫자 하나를 정해 판을 훑는 스캐닝과 칸 하나를 좁히는 단일 후보만으로 끝까지 풀립니다. 이 두 방법은 "칸 하나"를 본다는 공통점이 있어요.

별5는 어느 시점부터 칸 하나만 봐서는 후보가 절대 하나로 줄지 않는 상태가 됩니다. 모든 빈칸에 후보가 2~4개씩 남고, 아무 칸도 확정되지 않아요. 여기서 필요한 건 관점을 바꾸는 것입니다. 칸 하나가 아니라 칸 두세 개를 한 덩어리로 묶어서 보면, 그 덩어리가 다른 칸의 후보를 대신 지워 줍니다. 아래 기법들이 전부 이 원리예요. 답을 직접 찾는 게 아니라 후보를 지우는 기법이고, 지우다 보면 단일 후보가 다시 튀어나옵니다.

• ★★★★★ sisu****

  뒤로 갈수록 어려워지지만 자투리 시간에 풀기 좋아요

0. 먼저 할 일 — 후보 숫자를 전부 적는다 (연필 마킹)

신호 — 판을 한 바퀴 훑었는데 새로 확정되는 칸이 하나도 없을 때. 별5는 대개 10~15칸쯤 채운 뒤 이 상태가 옵니다.

절차

1. 남은 빈칸을 하나씩 돌면서, 그 칸이 속한 행·열·박스에 이미 있는 숫자를 지우고 남는 숫자를 칸 구석에 작게 전부 적습니다.
2. 후보가 하나뿐인 칸이 나오면 바로 확정하고, 그 숫자를 같은 행·열·박스의 다른 칸 후보에서 지웁니다.
3. 더 이상 확정되는 칸이 없을 때까지 2번을 반복합니다.
4. 여기서 멈추면 그때부터가 진짜 별5 구간입니다.

흔한 실수 — 어려워 보이는 칸만 골라 적는 것. 후보 마킹은 전수로 해야 의미가 있습니다. 아래 기법들은 전부 "이 유닛에서 숫자 n의 후보가 정확히 몇 칸에 있나"를 세는 것인데, 일부만 적어두면 그 개수가 틀리고 기법 전체가 오작동합니다. 귀찮아도 한 번에 다 적는 쪽이 훨씬 빠릅니다.

1. 네이키드 페어 / 트리플 — 같은 후보만 가진 칸끼리 묶기

네이키드 페어(naked pair)는 한 유닛 안에서 똑같은 두 후보만 가진 칸 두 개를 말합니다. 예를 들어 같은 행에 있는 두 칸의 후보가 둘 다 정확히 {3, 8}이라면, 3과 8은 어떤 식으로든 그 두 칸이 나눠 가집니다. 순서는 몰라도 차지한다는 사실은 확정이에요.

신호 — 후보를 다 적고 나서 판을 보면 후보 2개짜리 칸이 여기저기 보입니다. 같은 유닛 안에서 그중 내용이 똑같은 것이 있는지 먼저 훑습니다.

절차

1. 한 유닛(행 하나, 열 하나, 박스 하나)을 고릅니다.
2. 그 안에서 후보가 딱 2개이고 내용이 서로 같은 칸 두 개를 찾습니다.
3. 찾았다면 같은 유닛의 나머지 일곱 칸에서 그 두 숫자를 후보에서 지웁니다.
4. 두 칸이 같은 행이면서 동시에 같은 박스에 있다면, 행과 박스 양쪽에서 지울 수 있습니다.

흔한 실수 — {3, 8}과 {3, 8, 9}를 페어로 묶는 것. 세 칸짜리로 넓히려면 네이키드 트리플(세 칸의 후보를 전부 합쳤을 때 서로 다른 숫자가 정확히 3개)을 써야 하고, 이때 각 칸이 세 숫자를 다 가질 필요는 없습니다. {3,8} {8,9} {3,9} 세 칸도 합집합이 {3,8,9}라 완벽한 트리플이에요. 오히려 이 형태를 못 보고 넘어가는 경우가 더 많습니다.

2. 히든 페어 — 두 숫자가 갈 곳이 두 칸뿐일 때

히든 페어(hidden pair)는 네이키드 페어를 뒤집은 것입니다. 칸에서 출발하지 않고 숫자에서 출발해요. 한 유닛 안에서 숫자 4가 들어갈 수 있는 칸이 A와 B 두 곳뿐이고, 숫자 7도 마침 A와 B 두 곳뿐이라면, 4와 7이 A·B를 나눠 가집니다. 그러면 A와 B에 적혀 있던 다른 후보는 전부 거짓입니다.

신호 — 후보 2개짜리 칸이 안 보여서 네이키드 페어를 못 쓸 때. 후보가 4~5개씩 붙은 칸이 많은 유닛일수록 히든 페어가 숨어 있을 확률이 높습니다.

절차

1. 유닛 하나를 고르고, 아직 확정되지 않은 숫자 1~9 각각이 그 유닛 안 어느 칸에 후보로 적혀 있는지 셉니다.
2. 후보로 나타나는 칸이 정확히 2개인 숫자들을 추려냅니다.
3. 그중 칸 두 개가 완전히 똑같은 숫자 쌍을 찾습니다.
4. 찾았다면 그 두 칸에서 쌍을 이룬 두 숫자만 남기고 나머지 후보를 전부 지웁니다.

흔한 실수 — 지우는 방향을 반대로 잡는 것. 네이키드 페어는 유닛의 다른 칸을 청소하고, 히든 페어는 그 두 칸 내부를 청소합니다. 헷갈려서 유닛의 다른 칸에서 4와 7을 지워 버리면 판이 그 자리에서 망가집니다. 히든 페어를 정리하면 그 두 칸이 네이키드 페어로 바뀌므로, 정리한 직후에 네이키드 페어를 한 번 더 적용하면 연쇄가 이어집니다.

3. 포인팅 페어 — 박스가 행·열을 밀어내기 (박스-라인 상호작용)

여기서부터는 유닛 하나가 아니라 박스와 행·열이 겹치는 구간을 봅니다. 포인팅 페어(pointing pair)는 한 박스 안에서 숫자 n의 후보가 전부 같은 줄에 몰려 있을 때 쓰는 기법이에요.

신호 — 어떤 박스에서 숫자 n을 넣을 수 있는 칸이 2~3개로 줄었는데, 그 칸들이 나란히 한 줄에 있을 때.

절차

1. 박스 하나와 숫자 n 하나를 고릅니다.
2. 그 박스에서 n이 후보로 남아 있는 칸을 전부 표시합니다.
3. 그 칸들이 모두 같은 행(또는 모두 같은 열)에 있다면, n은 반드시 그 행 위에 놓입니다.
4. 그러므로 그 행에서 박스 바깥에 있는 여섯 칸의 후보에서 n을 지웁니다.
5. 반대 방향도 성립합니다. 한 행에서 n의 후보가 전부 박스 하나 안에만 있다면, 그 박스의 다른 칸에서 n을 지웁니다(박스-라인 리덕션).

흔한 실수 — 박스 안에 n 후보가 세 칸 있는데 눈에 띄는 두 칸만 보고 적용하는 것. 빠뜨린 한 칸이 다른 행에 있으면 결론이 통째로 틀립니다. "이 박스에서 n이 들어갈 수 있는 칸 전부"를 세고 나서 판단해야 합니다.

4. X-wing — 두 행이 두 열을 잠그기

X-wing은 서로 떨어진 네 칸이 직사각형을 이루는 패턴입니다. 별5에서 마지막까지 안 풀리는 판을 여는 열쇠가 대체로 이것이에요.

신호 — 위 세 기법을 다 돌렸는데 아무것도 안 지워질 때. 그리고 특정 숫자 n이 여러 행에서 딱 두 칸씩만 후보로 남아 있을 때.

절차

1. 숫자 n을 하나 정합니다.
2. n이 후보로 정확히 두 칸에만 남은 행을 전부 찾습니다.
3. 그중 두 칸의 열 번호가 서로 똑같은 행 두 개를 찾습니다. 예를 들어 2행도 3열·7열, 6행도 3열·7열.
4. 이 네 칸은 직사각형을 이루고, n은 대각선 두 칸에 들어갑니다. 어느 대각선이든 3열과 7열은 이미 n을 한 번씩 쓰게 됩니다.
5. 따라서 3열과 7열의 나머지 칸(2행·6행을 제외한 열네 칸)에서 n을 후보에서 지웁니다.
6. 행과 열을 뒤집어도 똑같이 성립합니다. 두 열이 두 행을 잠그는 형태도 찾아보세요.

흔한 실수 — 한 행에 n 후보가 세 칸인데 "두 칸은 열이 맞으니까" 하고 적용하는 것. X-wing은 양쪽 행 모두 정확히 두 칸일 때만 성립합니다. 세 칸이 되는 순간 n이 직사각형 밖에 놓일 수 있어 결론이 무너집니다. 이 조건 하나만 지키면 X-wing은 틀릴 일이 없는 기법이에요.

막혔을 때 돌리는 순서

별5 한 장에서 손이 멈추면 아래 순서대로 한 바퀴 돌립니다. 위에서 아래로 갈수록 찾는 시간이 오래 걸리니, 하나라도 지워졌으면 반드시 맨 위로 돌아가세요. 후보 하나가 지워지면 그 위 단계가 다시 열립니다.

1. 단일 후보 — 후보가 하나 남은 칸 확정
2. 숨은 단일 후보 — 유닛 안에서 어떤 숫자가 갈 곳이 한 칸뿐인지
3. 네이키드 페어 → 트리플
4. 히든 페어
5. 포인팅 페어 / 박스-라인 리덕션
6. X-wing

그리고 별5에서는 찍지 않는 것이 중요합니다. 한 칸을 추측으로 채우면 그 뒤에 쌓는 추론이 전부 그 추측에 매달리고, 틀렸을 때 어디까지 되돌려야 하는지 알 수 없게 됩니다. 20분을 들이고도 한 칸을 못 채웠다면 그 장을 덮어두고 다른 장을 뽑는 편이 낫습니다. 며칠 뒤에 다시 펴면 안 보이던 페어가 먼저 보이는 일이 흔해요. The Sudoku 패키지는 정답이 문제 뒷면에 있어서, 정 안 되면 한 칸만 확인하고 이어서 풀 수도 있습니다.

• ★★★★★ pilo****

  꽤 어렵습니다 설명을 보아도 잘 모르겠어요 시간 죽이기 딱입니다요

별5만 집중해서 풀고 싶다면

기법은 반복해야 손에 붙습니다. 그런데 일반 문제집은 쉬운 문제가 섞여 있어, 정작 연습이 필요한 구간을 며칠에 한 장씩밖에 못 만나요.

The Sudoku 패키지(36,500원)는 500문제가 난이도 1~5단계로 나뉘어 있고 단계별로 100장씩입니다. 5단계만 뽑아 풀면 100장을 연속으로 만날 수 있어요. 500장을 다 푼 뒤에는 리필지(18,000원)를 신청할 때 난이도 구성을 고를 수 있는데, 현재 세 가지 버전이 있습니다.

별5만 계속 풀고 싶다면 도넛 버전이 그 목적으로 만들어진 구성입니다. 리필지는 다 푼 500장을 모아 보내신 분을 위한 50% 할인 구성이고, 보드와 연필은 쓰던 것을 그대로 씁니다. 이보다 더 매운 것을 찾는다면 캡사이신 스도쿠 Vol. 1(7,000원)이 따로 있습니다.

• ★★★★★ 임승욱

  기존에 500장 스도쿠를 재미나게 풀고나서 난이도 있는 스도쿠를 찾고 있었는데 너무 만족합니다.

— 부분 인용, 전문 보기

정리

• 별5가 안 풀리는 건 실력이 아니라 기법 문제. 칸 하나가 아니라 칸 여러 개를 묶어서 보는 순간 열립니다.
• 시작은 후보 전수 마킹. 일부만 적으면 아래 기법이 전부 오작동합니다.
• 네이키드 페어는 유닛의 다른 칸을, 히든 페어는 그 두 칸 내부를 청소합니다. 방향을 헷갈리지 마세요.
• 포인팅 페어와 X-wing은 "정확히 몇 칸인가"를 세는 게 전부입니다. 한 칸을 빠뜨리면 결론이 틀립니다.
• 추측으로 찍지 않기. 막히면 덮어두고 다른 장을 뽑는 편이 빠릅니다.

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